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如何解二元一次方程组代入法(如何解二元一次方程)

导读 大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于如何解二元一次方程组代入法,如何解二元一次方程这个很多人还不知道,现在让我们一起来看

大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于如何解二元一次方程组代入法,如何解二元一次方程这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、一般解法,消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决。

2、   消元的方法有两种:   代入消元法   例:解方程组 :   x+y=5①   6x+13y=89②   解:由①得   x=5-y③   把③代入②,得   6(5-y)+13y=89   即 y=59/7   把y=59/7代入③,得   x=5-59/7   即 x=-24/7   ∴ x=-24/7   y=59/7 为方程组的解   我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法(elimination by substitution),简称代入法。

3、   加减消元法   例:解方程组:   x+y=9①   x-y=5②   解:①+②   2x=14   即 x=7   把x=7代入①,得   7+y=9   解,得:y=2   ∴ x=7   y=2 为方程组的解   像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(elimination by addition-subtraction),简称加减法。

4、   二元一次方程组的解有三种情况:   1.有一组解   如方程组x+y=5①   6x+13y=89②   x=-24/7   y=59/7 为方程组的解   2.有无数组解   如方程组x+y=6①   2x+2y=12②   因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解。

5、   3.无解   如方程组x+y=4①   2x+2y=10②,   因为方程②化简后为   x+y=5   这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。

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